GEOMETRÍA

 LA ENSEÑANZA DE GEOMETRÍA

Hay muy poca didáctica para la enseñanza de la geometría, hay dos escuelas que han aportado más aunque permanecieron ignoradas por mucho; la escuela piagetiana, y la escuela de los esposos VanHiele.

NIVELES DE VAN HIELE:

Nivel 0: visualización y reconocimiento

5-6 años, se perciben como una unidad pero no se diferencian sus componentes, no hay lenguaje geométrico básico.

Nivel 1: análisis

Ya se perciben las propiedades, pero no se relacionan unas con otras, no se realizan clasificaciones con las propiedades e inician el razonamiento matemático.

Nivel 2: ordenación o clasificación

Describen las figuras de manera formal, realizan clasificaciones lógicas, siguen pasos individuales de un razonamiento pero no lo asimilan en su globalidad.

Nivel 3: deducción formal

Después de la primaria, se realizan deducciones, demostraciones lógicas y formales para justificar las proposiciones planteadas, manejan la relación entre propiedades y comprenden la naturaleza axiomática de matemáticas, entiende que se pueden usar diferentes formas de demostración y se llega al mismo resultado.

Nivel 4: rigor

Se conoce la existencia de diferentes sistemas axiomáticos y así trabajar diferentes geometrías, se puede manejar la geometría abstracta.

FASES DE APRENDIZAJE (CÓMO ORGANIZAR LAS ACTIVIDADES)

1ª: preguntas/información; (oral) averiguar la situación real del alumno y enseñar en función de esto.

2ª: orientación dirigida; se necesita la capacidad didáctica del profesor, el rendimiento del alumno depende de las actividades para que los alumnos aprendan.

3ª: explicación; es una fase de interacción, el profesor solo corrige el lenguaje requerido en ese nivel.

4ª: orientación libre; actividades más complejas dirigidas a aplicar lo anteriormente adquirido, lo ideal son problemas abiertos así el alumno tendrá la necesidad de justificar sus respuestas.

5ª: integración; se sintetizan los conocimientos ya trabajados, e integrar actividades de reparación.

EVALUACIÓN EN EL MODELO DE VAN HIELE

La evaluación es clave en este modelo ya que para asignar el nivel debe hacerse con una prueba adecuada. Se debe evaluar cómo contesta el alumno y el por qué de sus respuestas. En unos contenidos se puede estar en un nivel y en otros en un nivel distinto.

Hay algunos aspectos importantes que caracterizan el modelo: es secuencial, el éxito o fracaso no depende de la edad, en cada etapa se necesitan distintos símbolos, la transferencia no es inmediata.

Todos estos datos son útiles al momento de organizar las actividades, asi se sabe cuáles son las limitaciones para el trabajo.

HABILIDADES BÁSICAS

La enseñanza de geometría se orienta al desarrollo de habilidades específicas.

Habilidades visuales: coordinación visomotora, percepción figura-fondo, percepción de la posición, discriminación visual, memoria visual.

Habilidades verbales o de comunicación: leer, interpretar, comunicar y la traducción, pueden ser en forma escrita o verbal.

Habilidades de dibujo: son de tres tipos; representación, reproducción y construcción,

Habilidades lógicas (o de pensamiento): extraer propiedades de las figuras, analizar un razonamiento deductivo.